9割が勘違いするパチンコの確率、ボーダー、期待値をわかりやすく解説。

ボーダーラインとは期待値がプラスになるかマイナスになるかの境目となる回転率だ。

つまりボーダーラインと同じ回転率の台を打てば、期待値はゼロだ。

まあ聞け。

ボーダーラインの計算方法について、シンプルな台で考えてみる。

1玉4円として、確率が1/200、1回当たると平均10000円（2500玉）もらえる台があるとしよう。

ボーダーラインを出したいので、この台は1000円で何回以上まわれば期待値がプラスになるかを考える。

確率が1/200だから、平均で200回転に1回当たる。
だから平均200回まわせば平均10000円もらえるんだ。

しかし10000円もらえても、
200回まわすのに10000円以上を使ってしまったら収支はマイナスになってしまう。

だから期待値をプラスにするためには、10000円以内でこの台を200回まわす必要がある。

つまり、1000円以内で20回まわす必要がある。

そしてこの20という数字がボーダーラインだ。

当たりの平均額よりも低いコストで当たり続ければ期待値はプラス。

そしてそのコストの目安をボーダーが教えてくれるんだ。

次に期待値の概念についても理解してくれ。

期待値とは、その台の平均収支だ。

そして統計学では期待値とセットで絶対に考慮しなきゃいけない概念がある。

それがその期待値の「分散」だ。

これはデータのバラツキを意味する。

さっきも言った通り、期待値とはその台で勝てる額の平均値だ。

例えばお前が5日間牙狼を打ち、毎日5000円勝った場合Aと、1日目から順に0円、20000円、-80000円、-20000円、105000円勝った場合Bではどちらも平均値は5000円だが、Bの方が額のバラツキ（分散）が大きいだろ？

しかもBは3日目に-80000円を出している。
ここでお前の持ってる資金が尽きていたら、残りの2日間は打てずに負けのままだ。

要するに、分散は「リスク」を表しているんだ。

分散が大きいほど、お前が期待値通りの額を得る確率は小さくなる。

そして分散は台の確率が小さいほど大きくなる。
つまり、確率が小さい台ほど期待値通りの額は得られにくい。

ああそうだ。期待値はいつか収束する。

でもな、分散が大きいということは期待値に収束するまでの時間も長いということだ。

1/300だと、期待値通りの額を正確に得るためには1100万回以上回す必要がある。

嘘じゃない。

まず、なぜ期待値は収束するのか。
それはパチンコの確率が収束するからに他ならない。

実際の確率は試行を繰り返せば理論上の確率に収束する。
大数の法則というやつだな。

そして試行を繰り返す（台を回し続ける）中で実際に当たる確率がスペック通りの数字に収束していくとき、期待値も理論値に収束している。

収束に要する回転数はパチンコの大当たり回数が「正規分布」という確率分布を取ることから計算できる。
これは統計学では1番有名な分布だ。

しかし計算は少し複雑だから、ここでは考え方を説明しよう。

まず直感でわかると思うが、当たる確率が小さいほど収束するまでの回転数は多くなる。

まあサイコロでさえ、実際に1の目が出る確率が1/6に収束するのに2000回以上も振る必要があるんだけどな。

さっきから「収束する」という言葉を使ってるが、実際にぴったりスペック通りの確率に収束するには無限の試行を要するんだ。

だから統計学では収束する値に幅を持たせる。
それは 〇%の信頼度で実際の確率が誤差〇%の範囲内に収束するという言い回しを使う。

ここでいう信頼度というのは厳密には確率と異なるが、ここでは確率と同じものと考えてもらっていい。

例えば1/300の台の確率が95%の信頼度で誤差±10%以内(1/272.7~1/333.3 )に収束するには11万回転必要だ。

これは毎日1000回まわせば4ヶ月程度で終わる。

ああ。

だがこれでは誤差に幅を持たせすぎだ。
1/300~1/333.3の間に収束したら期待値はマイナスになる可能性がある。

だから更に正確に、誤差±1%以内(1/303~1/297)に95%の信頼度で収束するのに必要な回転数を考える。

これなら最悪でも1/303 以上の値に95%の信頼度で収束する。

そしてこの誤差±1%に収まるのに必要な回転数がさっき言った1100万回転だ。

その通り。

だからさっき言ったように、ミドルで期待値通りの額を正確に得るためには1100万回以上回す必要があるんだ。

大したことない回転数でオカルトだの遠隔だの確率操作だの言ってる愚かさがわかったか？

たしかに20年もかかる1100万回転はちょっと長すぎるな。

もうちょっと短期的に勝てる話をしよう。

そして、事実上のボーダーラインについても。